044、数组操作 – 午后红茶

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数组操作

数值相关的操作

可以使用.sum()方法进行求和：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

a.sum()

默认对所有元素求和，可以通过axis参数指定求和维度：

a.sum(axis=0)

array([5, 7, 9])

a.sum(axis=1)

array([ 6, 15])

指定维度时，相当于沿着指定的维度进行求和，因此，对于形状为(2,3)的数组，指定第0维会将第0维消去，得到形状为(3,)的数组，指定第1维会将第1维消去，得到形状为(2,)的数组。

与之对应还有个np.sum()函数，得到相同的操作结果：

np.sum(a)

该函数可以作用在与数组类似的对象上：

np.sum([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

.prod()方法和np.prod()函数可以实现求积操作，与.sum()方法类似：

a.prod()

np.prod(a, axis=1)

array([  6, 120])

.max()和.min()函数可以实现求最值的操作，也支持指定维度：

a.max()

a.min()

a.max(axis=-1)

array([3, 6])

a.min(axis=0)

array([1, 2, 3])

对应的函数形式分别为np.max()和np.min()。

.argmax()和.argmin()函数可以分别返回最大值和最小值的位置：

a.argmax()

a是一个(2,3)的数组，索引5是不存在的，.argmax()方法返回的是将a看成一维数组时最大值的位置。

指定维度时，它返回的是对应维度中最值的位置：

a.argmin(axis=0)

array([0, 0, 0])

对应的函数形式分别为np.argmax()和np.argmin()。

均值.mean()方法和np.mean()函数：

a.mean()

3.5

a.mean(axis=1)

array([2., 5.])

标准差.std()方法和np.std()函数，方差.var()方法和np.var()函数：

a.std()

1.707825127659933

a.std(axis=1)

array([0.81649658, 0.81649658])

a.var()

2.9166666666666665

.round()方法会将数组近似到整数：

a = np.array([1.35, 2.5, 1.5])

a.round()

array([1., 2., 2.])

形状相关的操作

使用.shape属性可以直接修改数组的形状：

a = np.array([8, 6, 5, 7, 1, 4, 2, 3])

a.shape

(8,)

array([8, 6, 5, 7, 1, 4, 2, 3])

a.shape = 2, 4

array([[8, 6, 5, 7],
       [1, 4, 2, 3]])

可以使用.reshape()方法得到一个新数组，但是不改变原来的数组：

a.reshape(4, 2)

array([[8, 6],
       [5, 7],
       [1, 4],
       [2, 3]])

array([[8, 6, 5, 7],
       [1, 4, 2, 3]])

形状可以增加一个-1参数，当某个维度为-1时，NumPy会自动根据其他维度计算：

a.reshape(-1, 2)

array([[8, 6],
       [5, 7],
       [1, 4],
       [2, 3]])

可以调用.resize()方法改变原来数组的形状：

a.resize(8)

array([8, 6, 5, 7, 1, 4, 2, 3])

.resize()方法不支持-1参数，但是支持形状不对应的修改，缺少的部分会补0：

b = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

b.resize(2, 5)

array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [6, 7, 8, 0, 0]])

np.newaxis可以扩展数组的维度，通常配合索引使用，增加一个大小为1的新维度：

a = np.arange(3)

a.shape

(3,)

a[np.newaxis, :]

array([[0, 1, 2]])

a.shape

(3,)

a[np.newaxis, :, np.newaxis]

array([[[0],
        [1],
        [2]]])

a.shape

(3,)

np.newaxis是None的别名，也可以直接使用None代替它：

np.newaxis is None

True

.squeeze()方法返回一个去掉所有大小为1的维度的新数组，原数组不改变：

a.shape = 1, 3, 1

array([[[0],
        [1],
        [2]]])

a.squeeze()

array([0, 1, 2])

a.shape

(1, 3, 1)

数组的转置：

a = np.arange(30)

a.shape = 5, 6

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27, 28, 29]])

a.T

array([[ 0,  6, 12, 18, 24],
       [ 1,  7, 13, 19, 25],
       [ 2,  8, 14, 20, 26],
       [ 3,  9, 15, 21, 27],
       [ 4, 10, 16, 22, 28],
       [ 5, 11, 17, 23, 29]])

a.transpose()

array([[ 0,  6, 12, 18, 24],
       [ 1,  7, 13, 19, 25],
       [ 2,  8, 14, 20, 26],
       [ 3,  9, 15, 21, 27],
       [ 4, 10, 16, 22, 28],
       [ 5, 11, 17, 23, 29]])

a.shape = 1, 2, 3, 5

a.T.shape

(5, 3, 2, 1)

数组的连接操作

a = np.arange(6)

a.shape = 2, 3

array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])

b = np.arange(10, 16)

b.shape = 2, 3

array([[10, 11, 12],
       [13, 14, 15]])

连接两个数组可以使用np.concatenate()函数：

x = np.concatenate((a, b))

x.shape

(4, 3)

array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [10, 11, 12],
       [13, 14, 15]])

默认情况下，np.concatenate()函数会沿着第0维开始进行连接。连接的维度可以通过axis指定：

x = np.concatenate((a, b), axis=1)

x.shape

(2, 6)

理论上说，a和b的形状一样，还可以让他们沿着第2维进行连接，得到一个(2,3,2)的数组。但是np.concatenate()函数不支持直接使用这个的操作。为了解决这个问题，可以使用np.atleast_1d(),np.atleast_2d(),np.atleast_3d()函数将数组扩展：

x = np.concatenate(np.atleast_3d(a, b), axis=2)

x.shape

(2, 3, 2)

np.atleast_xd()函数系列的运作规则如下：

np.atleast_xd()函数系列对于大于等于x维的数组不起作用。
对于形状为(N,)的数组，np.atleast_2d()函数将其转变为形状为(1,N)的数组。
对于形状为(N,)的数组，np.atleast_3d()函数将其转变为形状为(1,N,1)的数组。
对于形状为(M,N)的数组，np.atleast_3d()函数将其转变为形状为(M,N,1)的数组。

对于常用的沿着第0,1,2三维的操作，NumPy提供了以下三个函数np.vstack(),np.hstack(),np.dstack()，完成各个方法的连接操作：

a.shape

(2, 3)

b.shape

(2, 3)

np.vstack((a, b))

array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [10, 11, 12],
       [13, 14, 15]])

np.hstack((a, b))

array([[ 0,  1,  2, 10, 11, 12],
       [ 3,  4,  5, 13, 14, 15]])

np.dstack((a, b))

array([[[ 0, 10],
        [ 1, 11],
        [ 2, 12]],

       [[ 3, 13],
        [ 4, 14],
        [ 5, 15]]])

数组的四则运算，点乘和矩阵运算

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

四则运算：

a * a

array([[ 1,  4],
       [ 9, 16]])

a + a

array([[2, 4],
       [6, 8]])

a / a

array([[1., 1.],
       [1., 1.]])

a - a

array([[0, 0],
       [0, 0]])

a ** 2

array([[ 1,  4],
       [ 9, 16]])

a + 2

array([[3, 4],
       [5, 6]])

点乘，即矩阵运算：

a.dot(a)

array([[ 7, 10],
       [15, 22]])

np.dot(a, a)

array([[ 7, 10],
       [15, 22]])

Python 3提供了@操作符完成点乘操作：

a @ a

array([[ 7, 10],
       [15, 22]])

数组的数学操作

np.pi

3.141592653589793

三角函数：

a = np.linspace(0, np.pi, 4)

array([0.        , 1.04719755, 2.0943951 , 3.14159265])

np.cos(a)

array([ 1. ,  0.5, -0.5, -1. ])

np.exp(a)

array([ 1.        ,  2.84965391,  8.1205274 , 23.14069263])

np.sqrt(a)

array([0.        , 1.02332671, 1.44720251, 1.77245385])

数组的逻辑与比较操作

a = np.arange(6)

a > 3

array([False, False, False, False,  True,  True])

a[a > 3]

array([4, 5])

a <= a

array([ True,  True,  True,  True,  True,  True])

不能用 == 符号判断两个数组是否相等：

a == a

array([ True,  True,  True,  True,  True,  True])

判断相等需要用 np.all() 方法：

np.all(a == a)

True

不过考虑到浮点数的精度问题，所以一般用 np.allclose() 方法：

np.allclose(a, a)

True

np.nan是一个特殊的值，它做判断的时候当False用，且与任何数进行比较都是False，包括它自己：

np.nan == np.nan

False

为了判断一个值是否为np.nan，需要使用np.isnan()函数：

np.isnan(np.nan)

True

b = np.array([np.inf, -np.inf, np.nan])

np.isnan(b)

array([False, False,  True])