插值模块

scipy.interpolate是SciPy中负责插值操作的子模块：

from scipy import interpolate

import numpy as np

插值（Interpolation）是通过已知的离散数据点求未知数据的过程或方法。例如，考虑这样一组离散数据点：

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 10)

y = np.sin(x)

from matplotlib import pyplot as plt 

plt.plot(x, y, "o")

[]

​

这些数据点x的维度为1，因此是个一维插值问题。一维插值问题对应的函数为interpolate.interp1d()：

f = interpolate.interp1d(x, y)

返回值f可以像函数一样被调用。当输入值为数字时，f返回一个NumPy数组：

f(0)

array(0.)

f([np.pi / 6, np.pi / 2])

array([0.48209071, 0.95511217])

默认情况下，插值函数允许的定义域范围由输入数据的范围决定。对于超出范围的数据，调用f会抛出异常。在上面的例子中，x的范围为0到2倍圆周率，因此输入负数会报错。

可以通过在调用插值函数时，加入bounds_error参数来允许超出范围的输入：

f = interpolate.interp1d(x, y, bounds_error=False)

f(-np.pi)

array(nan)

还可以加入fill_value参数指定超出范围的默认返回值：

f = interpolate.interp1d(x, y, bounds_error=False, fill_value=-100)

f(-np.pi)

array(-100.)

线性插值对应的函数如图8-2所示：

t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)

f = interpolate.interp1d(x, y)
plt.plot(x, y, 'o', t, f(t))
plt.show()

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可以通过加入kind参数，实现不同的插值方法。

• 'nearest'：最近邻插值，x对应的值为离x最近的点对应的值。
• 'zero'：零阶插值，使用一个常数分段函数进行插值。
• 'linear'：线性插值，默认插值方法。
• 'quadratic'：二次函数插值。
• 'cubic'：三次函数插值。
• 数字4，5，6，7：更高次数的函数插值。

例如最近邻：

t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)

f = interpolate.interp1d(x, y, kind="nearest")
plt.plot(x, y, 'o', t, f(t))
plt.show()

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三次插值：

t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)

f = interpolate.interp1d(x, y, kind="cubic")
plt.plot(x, y, 'o', t, f(t))
plt.show()

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